解决问题的两种方式-数学实践与思考

我一直在课堂上努力完善数学教学。 我会逐年进行调整,以更好地适应学生不断增长的需求,以便我可以更有效地帮助他们达到标准。 多年来,我发现我在教数学时最大的问题是缺乏思考能力。 学生可以记住规则和事实,但是将规则应用于任何给定的数学情况对他们来说是如此困难。 为了解决这个问题,我不得不看一下我如何教授数学并进行更改。

昨天我告诉你我的用法 头部问题 在我的课堂上开始让学生思考和谈论数学的过程。 我发现非常成功的另一件事是“解决问题的两种方式”。 多年来,我一直使用“两种方式的问题方法”,并且在许多年级和许多课堂化妆方面都取得了成功,因此我想在这里与您分享。

解决问题的好运动。
基本思想是给学生一个开放式数学问题来解决。 他们必须解决问题并解释他们如何得出答案。 Easy peezy, right?  Wrong!  与众不同的是,他们必须以两种完全不同的方式来解决这个相同的问题! 他们的学生需要考虑两种策略,这些策略可以使他们获得正确的答案,但本质上有所不同。

然后,他们必须用言语解释他们的想法。 这是总能得到他们的部分。 学生最费力的时间来解释他们的思维(这是数学练习的地方!!) 对于某些学生来说(在我看来)解决简单的问题有多么困难,这确实使人大开眼界。

两种方式问题的一般准则是:
* 两种策略都在同一页面上解决。
* 他们已经准备好让孩子们立即开始。
* 这是一个快速的“教训”。 它不会拖到无限。 ;)
* 可以大声朗读以访问数学词汇和内容。
* 应按年级水平划分。
*  MUST be debriefed.

在数学期间,我使用“双向问题”时遵循5-10-15分钟的方法。
 
5分钟独立工作.  学生必须独自尝试解决问题,圈出关键词,找出答案,解释答案。
伙伴工作10分钟.  然后允许学生与他们的餐桌伴侣一起工作。 这也是我走动时,听他们讨论数学并提出指导性问题的时候。
15分钟的汇报.  当我四处走动时,我会拿起两三个要在板上共享的示例页面。 这些文件上没有名字,所以当我将它们放在文档摄影机上时,孩子们不知道他们来自谁。 (我们将此称为“匿名共享”) 在汇报时,我要孩子们告诉我他们在纸上的数学观点。 第二篇论文与第一篇论文有何不同? 该人使用了哪些策略来解决问题?

现在,不可否认,这种方法在年初需要花费更多时间才能解决。 但是我上面提到的时间限制实际上是整个过程的一部分。 他们鼓励学生快速思考,尝试,冒险,运用过去的策略来精通。 为孩子设置此时间限制有助于缓解“我无能为力,所以我只能坐下来思考很长时间”的问题。 他们学会在较短的时间内开始工作,精简自己并进行高质量的工作。 真的有很大帮助!

在为摘要选择论文时,我倾向于找到正确的论文,并使用多种不同的策略。 匿名共享的目的不是要看到该人获得了最终答案,而是要逐步了解该人如何做到的。 这是“双向问题”中最重要和最成功的部分。 当学生们讨论数学过程时,它不仅仅是内部死记硬背规则而已。 这是我班上培养数学思想家的地方。 这就是为什么我这么爱“双向问题”的原因。

现在,如果您想在课堂上使用这种方法解决问题,则绝对可以从数学系列中选择要提交给学生的问题。 但是,如果您希望采用一种更轻松的方法,那么我为您创建了一系列与所有通用核心标准都匹配的问题,并且提供了一些数学实践矩阵,您可以使用它们来帮助确保涵盖所有问题一年四季。 您可以得到以下年级的那些:

三年级
四年级
五年级

7条评论

  1. 谢谢斯蒂芬妮,这太好了。我对我的课堂也有同样的感觉,这令人非常沮丧。您是将其用于数学模块还是上午活动?如果您有兴趣分享,我很想阅读您的日程安排-您整天要做很多出色的事情。
    克里斯汀

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  2. 克里斯汀-

    对于早上的工作(嗯,这是在课间休息之后,就像我在做数学一样),我做的是Calendar ...有关上述说明,请参见上面的标签。

    作为我的数学课程之一,我大约每两周做一次“两个问题”。我的那一周 '如果有两个问题,我要么做一个概念课(我将很快写它),要么做一个发现课(同样,以后还会发布)。基本上,我尝试让学生每周一次考虑数学,解决问题和这类策略。

    另外四天,我在教内容课,但我也有自己创建的数学作业(螺旋式复习)和日历。综合考虑所有这些,我从不会觉得自己在数学上落后或喜欢教某个数学概念。
    〜斯蒂芬妮

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  3. 我同意-学生必须写出自己的数学思维。自从几年前我集成数学笔记本以供学生写出他们的想法以来,我对学生对数学概念以及测试成绩的理解有了很大的提高。感谢您分享两个问题并谈论数学!

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  4. 我喜欢这个主意,非常感谢您分享示例问题。能够'等不及要在我自己的课上尝试。去年,我与四年级的学生一起开始了Calendar数学,这是一个巨大的成功。 *我唯一的问题是我觉得当我到达第100天时,它有点丢失了'的光彩,我又回到了以前的数学工作表。有什么建议?谢谢。

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    1. 我认为这与老师的投入有关。至少对我来说,因为我是如此投入,所以孩子们也是如此。因为* I *强调了它的重要性,所以孩子们将其视为有价值的数学教学,没有'不会变老或无聊。我们正在做手势。孩子们有机会进行互动和领导。孩子们开始拥有它,说实话,在这样做的10年中,它从未对我的课堂造成任何影响。

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  5. 您对廉价的资源有什么建议,可以很好地解决问题?去年,我们在德雷克塞尔大学使用了数学论坛,但我的学校没有'更新会员资格。

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  6. 斯蒂芬妮,您好,是否有一个资源已经存在两个问题,并且已经按年级(K-8)创建了头题?

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